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《易经》数学的贫困
潘金山（香港）高十一组2班
“赠君一法决狐疑，不用钻龟与祝蓍。试玉要烧三日满，辩才须待七年期”,每当读到白居易的诗,我就会想起《周易》占卜文化对中国人的影响。《周易》被称成为群经之首,起源于伏羲时期,成书于周朝,经孔子增删审定成为六经之一。长期以来,易经的阴阳理论对中华文化有深刻的影响,包括哲学、中医、文学、军事、建筑、宗教、民俗等,然而,易经的主要作用还是做为筮（读shi是）卜工具。
在漫长的原始社会和奴隶社会，我们的祖先出于对大自然的恐惧和无知,为了预知某些事物的未来状况,开始用占卜的方法来预测,经过近千年的摸索,形成了《周易》（以下称易经）一书。
最近二十几年,学术界不少人,大量出书,解释易经,几近洛阳纸贵。出书研究历史,研究文化,本是好事,然而,有些人出书是为了赚钱，不讲科学,甚至不讲职业道德,任意解释引伸,胡乱编造,哗众取宠,令人惊叹。最显著的是鼓吹易经预测的科学性,吹嘘易经发明了二进制数学理论,导致了电脑的发明。
一提起易经,一般人都会感到深奥和厌烦。诚然,易经涵盖的筮卜内容很繁杂,不易理解和记忆,
但是,为了说明问题,我们还得硬着头皮“喝中药”,简单介绍一下易经的筮卜方法和过程。
最早的筮卜过程包括三个步骤:1.起卦, 2.占爻, 3.解释卦爻辞。
一．起卦：要做三次，第一次: 就是拿来蓍草(或竹棍)49根，先拿掉1根放一旁不参加运算，剩48根，把这48根任意分成两把，左右手各抓一把，把左右手里的蓍草分别4根4根的拿掉，剩下的余数相加，得4，如果没有余数，则硬性规定余数为8;第二次:48根蓍草减去上一次的余数和(4或8)，又拿掉1根(此根当第二次的余数)，再按照第一次的方法做，求得余数和。第三次:仍按第二次的方法做,剩下的蓍草只能是36根、32根、28根、24根这四种情况，将剩下的蓍草数除以四，就得出9、8、7、6四个数中的一个。这也就求出一卦六爻中的一爻。如果是9或7就是阳爻“一”,如果是8或6就是阴爻“- -“。按照上述方法做五次,求出其它五爻，就组成一个六划卦。之后，又经“变卦”衍生出“之卦” 。
二．占爻(占法): 有了卦后,还要找出所要占卜的事物是对应哪一爻(六爻中的一爻)。占法有多种多样，有原始的”变爻法”，以其中的9或6的爻来判断凶吉，也有其它的方法，系辞书中记载不大清楚。宋代，朱熹才进行“标准”解释。后来，还有影响很大的宋代邵雍的”梅花易数”，等等。具体的占法有用事物的字数、笔划、日期、数字、时辰、声音等，去找出相应的爻。
三．解释卦爻辞: 就是把占到的爻去对应系辞书中的相应爻辞(条文)，该条(或几条)爻辞会用诗词赋般的语言预测事物凶吉（如同寺庙的解签），至此,筮卜的全过程总算完成。
上面讲的是最古老的六划卦,后来又产生八个三划卦,即本文前面所附图上的八卦,八卦又两两组合为64卦（64个新的六划卦）,这64卦分别和自然,社会,人事,生活等万事万物挂钩，以预测凶吉。此外,还有用龟壳、甲骨在火上烤,看其裂纹走向来筮卜,从而使占卜文化更“丰富”，更神秘，令人目眩。
三千年来, 筮卜“技术”很多,变易流派也很多,还和阴阳五行(金、木、水、火、土)甚至宗教（道教）结合起来,纷繁复杂,絮不罗列。
显而易见,这些随机的数字和爻、爻辞之间，本质上就没有什么联系，没有任何相关性，因此也就没有什么科学性。如果说古人用经验来总结对比,所以可预测,那么,几千年来,那么多天灾,那么多战争,有谁用易经预测到?况且任何预测在理论上都有50%的准确性,特别是封建统治阶级进行预测的时候,有几个人敢提出疑义呢?同时预测只要踫到那50%的巧,就可大吹大擂了。
古人不管经过多少次观测,始终没有抽象成理论,那八卦并不是理论,也即没有确立数学规律,因此,预测只能是一种迷信和臆想。事实上,几千年来,那些占卜士装神弄鬼,胡说八道,害人、误事还少吗？周武王伐纣时问卜，连姜太公也“推蓍蹈龟”，说：“枯骨死草，何知凶吉！”
随机事物的预测,即使是现在,难度也是不小的。经典的随机数学理论,主要是概率论及其抽样误差,它偏重于研究已发生的事物的统计规律,对于未发生的事物的预测,多数只能根据条件给出一个可能范围,还不可能得出一个准确值,因此,现代的预测,不得不采用误差在允许范围内的比较直观的、容易操作的交叉数学分支,如:１.指数平滑预测;２.德尔非预测（经验的,定性）;３.回归预测;４.时间序列预测;５.灰色系统预测（用模糊数学）;６.卡尔曼滤波预测。在工业界,为了预测可能发生的极值（数组）和拐点并进行控制,可采用的数学手段还是比较多的,其中有:经典的变分法,线性和非线性规划,多维无约束的数值计算,网络最优化,离散最优化控制,动态规划，PID（比例、积分、微分）调节（可使过程尽量少摆动，又尽快达到目标值，软件对参数还会自“学习”，自“选优”，自“适应” ），正交设计（做实验的次数要最少，效果又要最优）等等。PID及正交这两项我在工厂里用得比较多。
在宋代,邵雍规定了八卦的数值,对应如下:乾1,兑2,离3,震4, 巽5,坎6,艮7,坤8。最近二十几年,不少人又炒作以前把八卦的阴爻和阳爻用0和1来对应可组成二进制数字的事。其实,邵雍的数值并不是从二进制得来的,而是他自己规定的,按原有八卦图从乾卦反时针算起,依此为1,2,3,4,再从乾卦顺时针算起,依次为5,6,7,8,只是为了记忆和占卜需要而已,并非使用八卦的代码算出,而如果把八卦的符号翻译成二进制数字,却是:0,1,2,3,4,5,6,7,每个数和邵雍的八卦数都相差1，所以,八卦代码并非本来意义上的二进制数字,也从没有进行过二进制运算, 更非二进制数学。只是可以翻译成二进制的符号（代码）,也可以说是后人“凑”上去的。
针对有人说“世界上二进制数学是从易经得到启发才形成的”，二进制数学发明人德国的莱布尼茨说：“接受《易经》的启发创造了二进制数学是失实的” 。因为莱布尼茨在1679年3月15日就完成“论二进制”的论文初稿，它真正看到《易经》的方圆图和六十四卦的次序图，是在1701年的11月之后，过了2年他才用自己的二进制数学合理解释了六十四卦图，并发表了论文。他很高兴，说：“几千年不能理解的奥秘由我理解了，应当让我加入中国国籍吧！”由此可见是先有二进制数学，然后才拿来解释六十四卦图，而不是相反，更谈不上促进计算机的发明。
现代计算机的运算基础虽是建立在二进制的基础上（这是因为硬件CPU采用大量的施密特触发线路，即0電位和“1”電位 ），但复杂的运算还是用指数运算的，以提高运算效率。
从易经的内容看，它进行演算的最大数（大衍数）也只是55，这也是十个自然数之和 : 1+2+3……+10=55, 而筮来筮去也就是为了得到6，7，8，9这四个数中的一个，如果数字用大的，那些筮师就不方便了。从数学上看，易经使用的只是几个最简单的自然数，没有什么数学公式，数学内涵是极其原始极其贫乏的，更谈不上有什么深奥的理论。
必须指出，我国在十三世纪之前，有领先世界的辉煌的文化科学，到元朝以后，就衰弱了。在数学方面，我们有“十大算经”，里面著名的有：圆周率 ，勾股定理，韩信点兵（不定方程），杨徽三角形，四次方程和多元一次方程解法等。但是几千年来，我国的理论数学很不发达，我们发明的数学公式和数学理论在全世界占的比例是很少的，其中，华罗庚的贡献占了近一半，其它的寥寥可数。七十年代公布的陈景润的“1+2”成果，报刊上宣传得又有点过头，在全国人民中，造成一种错觉：似乎我国的理论数学已是世界领先。陈景润的水平高，贡献大，为国争了光，这是肯定的。但是，据我的看法，陈景润的成果，要能转化为工业价值，可能还要上千年。附带提一下，八十年代初，我曾遇到一位浙大数学系留美的校友（此人八十年代初就读泉州五中，高一就考上浙大，曾轰动泉州市），他写了一篇论文，认为陈景润的证法有一定的错误，母校的老师也认为这篇论文讲的有一定的道理，此事留待历史去做结论吧。
易经数学的“魔力”，也该实事求是拨乱反正了！
2007年8月8日
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